Berezvai Dani 10D Fizika – Mechanika.doc

Fizika – Mechanika, Mágnes

A fizika a görög “Füzizz” szóból származik, jelentése: természet.

 

A mechanika a fizika mozgásokkal és erőkkel foglalkozó ága. A klasszikus mechanika nem használható két speciális esetben:

• Atomi szinten – kvantummechanika
• Fénysebességhez közel – relativitáselmélet

 

Vonatkoztatási rendszer:

Minden mozgás viszonylagos, relatív. A mérés összehasonlítás. Szükség van alapegységekre.

SI: l, m, t, I, T. Váltószámok: m, c, d, egység, dk, h, k. Tömeg ≠ Súly. 1 l = 1 dm³. 0 K = -273 °C

 

Pontszerű test:

A valós testeket pontként ábrázoljuk, így könnyebb velük számításokat végezni. A nyugvó testet jellemzi a tömege.

 

Pálya, Út, Elmozdulás, Vektor:

Pálya: Az a geometriai vonal, amelyen a mozgó test halad. (út, sín, nyomvonal)

Út: A pálya azon része, amelyen a mozgó test végighalad. Jele: s [s] = m

Elmozdulás: A mozgás kezdőpontjából a végpontjába mutató vektor. AB

Vektor: Irányított szakasz. Jele: a

 

 

Ezen az ábrán az elmozdulás 0, mert a labda ugyanoda érkezett vissza, ahonnan
kiindult. (Ezt nevezzük nullvektornak. A nullvektor hossza 0, iránya tetszőleges.)

 

Az út viszont nem nulla, hanem kétszer a labda távolsága a földtől.

 

Sebesség (Pontszerű test egyenes vonalú egyenletes mozgása):

v=s/t [v]=m/s Fontos: fény C=3•10⁸ m/s, hang 343 m/s. Átváltás: 1 m/s = 3,6 km/h

Grafikon: út/idő (egyenes, metszi az idő tengelyt) és sebesség/idő (párhuzamos az idő tengellyel).

Példák: gyalog 4 km/h, futva 16, autóval 60. Víziló 15 m/s, strucc 35, fecske 60, golyó 1500.

Átlagsebesség: v_átl=s_ö/t_ö (Összes út és a megtételéhez szükséges összes idő hányadosa.)

Pillanatnyi sebesség: v_pill=s₀/t₀ (Nagyon rövid idő alatti átlagsebesség.)

Megtett út (s) = Grafikon alatti terület:                         (Feldaraboljuk és összeadjuk a területeket.)

 

Vektorműveletek:

Szorzás számmal (a•9), Összeadás (a+b), Kivonás (a–b). [Két vektor összeszorzása (a•b)]

Összeadás: Egymásbafűz, legelső kezdőpontjától a legutolsó végpontjába mutató vektor.

Kivonás: Egymásbafűz, kisebbítendő végpontjából a kivonandó kezdőpontjába mutató vektor.

 

Gyorsulás (Pontszerű test egyenes vonalú egyenletesen változó mozgása):

a=Δv/t Időegység alatti sebességváltozás. [a]=m/s²

s=at²/2 Szabadesés esetén a nehézségi gyorsulás g=a=9,81 m/s² (Magyarországon!)

 

Periodikus mozgás:

Pályája zárt vonal: kör, téglalap, ellipszis, szakasz (oda-vissza mozog), vagy akár szabálytalan.

 

Egyenletes körmozgás:

Periódusidő: Egy fordulat (periódus) megtételéhez szükséges idő. Jele: T [T]=s

Fordulatszám (frekvencia): Időegység alatti fordulatok száma. n=1/T [n]=Hz (1/s)

Szögelfordulás: (fí) φ A szögeket Radiánban mérjük, 57,3°=1 Radián.

Szögsebesség: (omega) ω 1s alatti szögelfordulás ω=φ/t | ω=2π/T

Kerületi sebesség: v=rω | v=K_o/T (K_o = Kör kerülete = 2rπ)

 

Tehetetlenség (Newton első törvénye):

Minden test megtartja nyugalmát vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását mindaddig, amíg más test a mozgásállapotát meg nem változtatja. Jele: m [m]=kg

Ez csak inerciarendszerben érvényes. (Inerciarendszer: rögzített vonatkoztatási rendszer, nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. Pl egy állócsillag.)

Sűrűség: Egységnyi térfogatú anyag tömege. (ró) ρ=m/V [ρ]=kg/m³

Impulzus (lendület): A tömeg és a sebességvektor szorzata. I=mv [I]=kgm/s

 

A dinamika alapegyenlete (Newton második törvénye):

F=ma [F]=kgm/s²=N (Newton tiszteletére)

 

Hatás-ellenhatás (Newton harmadik törvénye):

Két test kölcsönhatása során mindkét testre azonos nagyságú, egymással ellentétes irányú erő hat.

 

Erőhatások függetlenségének elve (Newton negyedik törvénye):

Ha egy testre egyidejűleg több erő hat, akkor az erőhatások egymást nem zavarva, egymástól függetlenül adódnak össze. Az erőhatásokat szabad összegezni.

 

Rugóállandó (Direkciós erő):

D=F/Δl Ahol D a rugóállandó, F az erő, Δl a rugó hosszúságának változása [D]=N/m

 

Súly:

Az az erő, amellyel a test nyomja az alátámasztást, vagy húzza a felfüggesztést.

G=mg (Nyugalomban lévő test esetén!) Felfelé: G=m(g+a) Lefelé: G=m(g-a)

Súlytalanság: A szabadon eső test nem nyomja az alátámasztást, és nem húzza a felfüggesztést.

 

Erők összegzése:

Paralelogramma módszer vagy egymásba fűzéses módszerrel lehet erőket összeadni.

A testre ható erők hatásvonaluk mentén eltolhatóak.

Forgatónyomaték: Erő és erőkar szorzata: M=Fk Ahol k az F erő távolsága az O ponttól.

Egyensúly: Testre ható erők összege nulla és a forgatónyomatékaik összege bármely pontra nulla.

Erőpár: Két párhuzamos, ellentétes irányú, azonos nagyságú erő. M=Fd Ahol d az erők távolsága

Súlypont: A nehézségi erők eredőjének támadási pontja. Itt alátámasztott test nyugalomban van.

 

Erőfajták:

Kényszererő: A felületre helyezett test nyomja a felületet. A hatás-ellenhatás miatt a felület is nyomja a testet, ez a K. A kényszererő merőleges a felületre.

Tapadási súrlódás: A nyugalomban lévő testre ható F erőpárja, amíg el nem éri maximumát:

Tapadási súrlódás maximuma: S=µ₀K Ahol µ₀ (Mü₀) a Tapadási súrlódási együttható.

Csúszási súrlódás: Iránya ellentétes a sebesség irányával. Függ a felület minőségétől és az erőtől, nem függ a felület nagyságától. S=µK Ahol µ (Mü) a Csúszási Súrlódási együttható.

Összefüggés: µ₀ mindig nagyobb, mint µ. Tapadás>Csúszás(>>Gördülés, ami alakfüggő)

Közegellenállás: Légnemű/Folyékony közegben, kis sebességnél v-vel, nagy v-nél v²-tel arányos.

 

Munka, teljesítmény:

Munkavégzés: Erő hatására adott úton elmozdul egy test. W=Fs [W]=J (Joule) (J=Nm=kgm²/s²)

Ha F és s szöget zárnak be, csak az F erő s elmozdulás irányába eső komponensét kell használni. (Vagy a vektorok skaláris szorzatát: W=F•s•Cos(α) Ahol α a két vektor által közbezárt szög.)

Emelés: W=mgh Ahol h az emelés magassága. (W→Fs→Fh→Gh→mgh)

Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőlegesek, akkor nincs munka. (Mert 90° koszinusza 0.)

Rugó: W=Dx²/2

Teljesítmény: 1s alatt végzett munka. P=W/t [P]=W (watt, J/s, kgm²/s³) Lóerő: 1 LE = 736 W

J=Ws: 1 Ws = 3,600,000 kWh watt-másodperc/-szekundum, kilowattóra.

Hatásfok: η=W_h/W_ö Hasznos munka és összes munka hányadosa. (η éta) Százalékban használjuk

 

Mozgási és helyzeti energia ([E]=J):

Helyzeti Energia: E_h=mgh Ahol mg a test súlya, h pedig az alapszinttől való távolsága.

Mozgási energia: E_m=mv²/2 Szabadon eső testnél E_m=E_h

Konzervatív erőtérben érvényes a mechanikai energia megmaradási tétele:

Olyan erőtérben ahol a testnek van helyzeti energiája, az E_h+E_m összege állandó. (De ha súrlódás hat a testre, akkor nem.)                                                                                                Rugalmas energia: E_r=Dx²/2

Munkatétel: A testre ható erők munkája a mozgási energia változását okozza:

W = ΔE_m = m/2(v₂²-v₁²)

 

A gravitáció:

F_g=γmM/r² Ahol γ a gravitációs állandó, m és M a két test tömege és r² a távolságuk négyzete.

 

Mágnes:

Természetes állapotukban az anyagok nem mágnesesek. Ez megváltoztatható mágnesezéssel.

A mágnesnek két pólusa van. Ha pl. a rúdmágnest kettévágjuk, újra két pólus alakul ki a feleken.

Állandó mágnes: Anyaga pl. magnetit, nem veszíti el mágneses töltését.                 Rúd- és Patkómágnes

Északi pólus – piros, Déli pólus – kék.              Erőssége nem gyengül más tárgyak megmágnesezésétől.

A vas mágnesezhető, de nem tartja meg töltését. Az acél viszont megőrzi azt.

Ellentétes töltések vonzzák egymást, azonosak taszítják.

Elektromágnes alkalmazásai: Villanycsengő, automata biztosíték, egyenáramú motor.